Le bêta mesure la sensibilité d'un portefeuille aux mouvements de son marché : un bêta de 1,3 amplifie les variations d'environ 30 %, à la hausse comme à la baisse. C'est la part du risque que la diversification n'élimine pas, et c'est pour elle que le marché rémunère l'investisseur.
Un gérant vous montre une performance de 12 % quand le marché a fait 9 %. Trois points de mieux, donc du talent. Pas nécessairement : si son portefeuille est simplement plus exposé au marché que l’indice, ces trois points ne sont pas de la surperformance, ce sont les conséquences mécaniques d’une prise de risque supérieure. Distinguer les deux, c’est exactement ce à quoi servent le bêta, la volatilité, le ratio de Sharpe et l’alpha.
Voici ce que chacun mesure, et surtout ce qu’aucun ne mesure.
Le bêta mesure la sensibilité d’un placement aux mouvements de son marché de référence. C’est une pente, pas un jugement de valeur.
Un bêta de 1 signifie que le titre ou le portefeuille bouge en moyenne comme l’indice. Un bêta de 1,3 signifie qu’il amplifie les mouvements d’environ 30 %, à la hausse comme à la baisse. Un bêta de 0,7 qu’il les atténue. Un bêta négatif, rare, indique une évolution en sens inverse du marché.
Le bêta décrit donc un risque que vous ne pouvez pas diversifier, celui qui vient du marché lui-même. Vous pouvez éliminer le risque propre à une entreprise en détenant cinquante sociétés ; vous ne pouvez pas éliminer le fait que toutes baissent ensemble lors d’un krach. C’est cette part non diversifiable que le bêta capture, et c’est pour elle que le marché rémunère l’investisseur.
D’où la formule centrale du modèle d’évaluation des actifs financiers, souvent appelé MEDAF ou CAPM. Le rendement que l’on peut attendre d’un placement est égal au taux sans risque, augmenté de son bêta multiplié par la prime de risque du marché. Autrement dit : plus vous acceptez d’être exposé aux soubresauts du marché, plus vous devriez être payé pour cela.
L’alpha est ce qui reste quand on a retiré ce que le bêta expliquait déjà. C’est l’écart entre la performance réellement obtenue et celle que l’on pouvait attendre compte tenu du risque de marché assumé. On parle d’alpha de Jensen.
Reprenons l’exemple du début. Un portefeuille au bêta de 1,3 sur un marché qui progresse de 9 % devait, mécaniquement, faire mieux que 9 %. S’il a fait 12 %, il n’a probablement produit aucune valeur ajoutée : il a simplement encaissé la rémunération normale d’un risque plus élevé. Un alpha positif suppose d’avoir battu cette attente-là, pas l’indice brut.
C’est la raison pour laquelle comparer un fonds à un indice sans tenir compte du bêta n’a aucun sens. Une performance supérieure obtenue avec un risque supérieur n’est pas une surperformance, c’est un choix d’allocation que vous auriez pu faire vous-même, à moindres frais, en augmentant simplement votre exposition aux actions.
Deux précisions honnêtes. L’alpha se mesure après frais, sans quoi il ne veut rien dire pour vous. Et il est calculé sur le passé : un alpha positif sur cinq ans ne garantit rien sur les cinq suivants, et les données montrent que la surperformance persiste rarement d’une période à l’autre.
Avant d’aller plus loin, il faut poser la mesure de risque la plus utilisée, et la plus mal comprise.
La volatilité mesure l’amplitude des variations d’un placement autour de sa moyenne. Statistiquement, c’est un écart-type. Concrètement, elle répond à une question simple : les rendements de ce portefeuille se tiennent-ils serrés autour de leur moyenne, ou partent-ils dans tous les sens ?
Elle s’exprime en pourcentage annualisé. Un portefeuille dont le rendement moyen est de 6 % avec une volatilité de 15 % connaîtra, la plupart du temps, des années comprises approximativement entre moins 9 % et plus 21 %. Une volatilité élevée ne signifie donc pas que vous allez perdre, mais que l’écart entre deux années consécutives peut être considérable. C’est précisément ce que la plupart des investisseurs privés supportent mal, bien plus que la perte elle-même.
Deux distinctions importantes.
Volatilité et bêta ne mesurent pas la même chose. Le bêta mesure la sensibilité au marché, donc une part de risque commune à tous les investisseurs. La volatilité mesure l’agitation totale du portefeuille, y compris celle qui lui est propre. Un portefeuille concentré sur trois valeurs peut avoir un bêta proche de 1 et une volatilité très supérieure à celle de l’indice, simplement parce qu’il n’est pas diversifié.
Volatilité passée et volatilité future sont deux choses différentes. Comme le bêta, la volatilité se calcule sur l’historique. Elle a la particularité de se regrouper par périodes : les phases calmes succèdent aux phases agitées, et les chiffres tirés d’une période tranquille sous-estiment presque toujours ce qui arrive ensuite.
C’est la mesure la plus universelle, et la plus utile pour comparer des choses qui ne se comparent pas autrement.
Le principe : on retire du rendement du portefeuille le taux sans risque, puis on divise ce surcroît de rendement par la volatilité. Le taux sans risque est ce que vous auriez obtenu sans prendre aucun risque, typiquement une créance publique à court terme dans votre monnaie. Ce que le ratio de Sharpe mesure est donc le rendement obtenu en plus de cette base, rapporté à l’agitation qu’il a fallu supporter pour l’obtenir.
Un exemple rend la logique immédiate. Un portefeuille A rapporte 8 % avec une volatilité de 10 %, un portefeuille B rapporte 11 % avec une volatilité de 22 %. Avec un taux sans risque de 1 %, le premier affiche un ratio de 0,7, le second de 0,45. Le portefeuille le plus performant est le moins efficient : il a fallu bien plus de risque pour obtenir un peu plus de rendement.
Trois raisons pour lesquelles je le préfère souvent à l’alpha.
Deux limites à connaître, en revanche. Le ratio de Sharpe pénalise la volatilité à la hausse comme à la baisse, alors qu’un investisseur ne se plaint jamais des bonnes surprises. C’est la raison d’être des mesures qui ne retiennent que la volatilité défavorable. Et il devient trompeur sur les actifs peu liquides ou valorisés à intervalles espacés : une volatilité artificiellement basse produit un ratio artificiellement flatteur. Ce point est développé plus bas.
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Deux complètent le tableau, et le premier conditionne la validité de tout ce qui précède sur l’alpha et le bêta.
Le R carré mesure la part des variations du portefeuille expliquée par celles de l’indice. C’est le contrôle de crédibilité du bêta. Un R carré proche de 1 signifie que le portefeuille suit étroitement l’indice, et que le bêta et l’alpha calculés contre cet indice ont un sens. Un R carré faible signifie que l’indice choisi n’explique pas grand-chose, et que le bêta comme l’alpha qui en découlent ne sont pas fiables. Ne regardez jamais un alpha sans regarder le R carré, c’est la première vérification à faire.
L’écart de suivi, ou tracking error, mesure l’ampleur des écarts entre le portefeuille et son indice. Une valeur faible signale une gestion proche de l’indice, une valeur élevée une gestion réellement active. Rapporté à la surperformance obtenue, il donne le ratio d’information, qui indique si les écarts pris par le gérant ont été payants.
C’est la partie que les documents commerciaux ne contiennent jamais, et elle compte davantage que les définitions.
L’alpha est souvent du bêta déguisé. Un gérant qui surpondère systématiquement les petites capitalisations, les titres décotés ou les valeurs de momentum affichera un alpha positif s’il est mesuré contre un indice large. En réalité, il n’a pas produit de talent : il s’est exposé à des facteurs de risque connus et rémunérés. Le vrai talent consiste à générer un surcroît de performance après avoir neutralisé ces expositions, et c’est beaucoup plus rare que les plaquettes ne le suggèrent.
Le bêta est rétrospectif et instable. Il se calcule sur le passé, et il change selon la période retenue, la fréquence des données et l’indice de comparaison. Un bêta calculé sur trois ans de marché haussier ne décrit pas le comportement du même portefeuille dans un krach.
Le choix de l’indice conditionne tout. Changer l’indice de référence change le bêta, l’alpha et le R carré. Un fonds peut afficher un alpha flatteur simplement parce qu’il est comparé à un indice qui ne lui correspond pas.
Et la volatilité n’est pas le risque. Comme annoncé plus haut, elle mesure l’amplitude des variations, pas la probabilité de perdre durablement son capital. Un placement peu volatil peut être très risqué, notamment lorsque ses actifs sont valorisés à intervalles espacés plutôt que cotés en continu. C’est typiquement le cas de l’immobilier non coté et du capital-investissement, dont la stabilité affichée est en partie un artefact de mesure.
Une nuance suisse enfin. L’indice phare du marché suisse est très concentré : quelques très grandes capitalisations y pèsent une part considérable. Un bêta calculé contre lui mesure donc surtout la sensibilité à ces quelques titres, pas à l’économie suisse dans son ensemble. Sur un portefeuille diversifié, comparez plutôt à un indice large que le vendeur ne choisira pas spontanément pour vous.
Quatre réflexes, dans cet ordre.
Commencez par le R carré. Sans lui, l’alpha et le bêta affichés ne sont que des nombres.
Regardez le bêta avant la performance. Une performance supérieure à l’indice s’explique en général par un bêta supérieur à 1, pas par du talent. Vous pouvez obtenir ce même résultat en ajustant votre exposition, sans payer de frais de gestion active.
Comparez l’alpha net de frais, sur une période longue, et contre l’indice pertinent. Les trois conditions doivent être réunies.
Utilisez le ratio de Sharpe pour comparer des stratégies de nature différente. C’est le seul indicateur du lot qui ne dépende pas du choix d’un indice de référence, et il révèle immédiatement le portefeuille qui achète sa performance au prix d’une agitation excessive.
Et rappelez-vous ce que ces indicateurs ne mesurent pas. Ni le risque de liquidité, ni le risque de contrepartie, ni le risque fiscal, ni l’adéquation du portefeuille à votre horizon de placement. Ce sont pourtant ces éléments qui décident le plus souvent du résultat réellement perçu par un investisseur privé.
Retenez la distinction qui résume tout : le bêta est la part de performance que vous pouvez obtenir sans payer personne, l’alpha est la part que quelqu’un doit justifier. L’essentiel des écarts de performance que l’on présente comme du talent s’explique en réalité par du bêta, assumé ou caché.
Chez Century Finance, nous commençons par l’exposition réelle du portefeuille et par les frais, pas par la performance affichée. Si l’on vous a présenté des chiffres de surperformance sans indiquer le risque assumé pour les obtenir, faites analyser votre portefeuille.
Fondateur de Century Finance, Genève. Diplômé AFA, inscrit au registre FINMA des intermédiaires d'assurance.
Dix ans d'expérience en prévoyance, fiscalité et structuration de patrimoine en Suisse romande. Les articles de ce blog s'appuient sur les textes en vigueur, les circulaires de l'Administration fédérale des contributions et la jurisprudence du Tribunal fédéral, sources citées.
Le bêta mesure la sensibilité aux mouvements du marché de référence. Un bêta de 1,2 signifie que le portefeuille amplifie en moyenne les variations de l'indice d'environ 20 %, à la hausse comme à la baisse. Un bêta de 0,8 signifie qu'il les atténue d'environ 20 %. Un bêta de 1 correspond à un comportement moyen identique à celui de l'indice, et un bêta négatif, rare, à une évolution en sens inverse.
La surperformance est l'écart brut avec l'indice. L'alpha est l'écart avec ce que l'on pouvait attendre compte tenu du risque de marché assumé. Un portefeuille au bêta de 1,3 devait mécaniquement faire mieux que l'indice en marché haussier : s'il le bat de trois points, il n'a probablement créé aucune valeur. Seul l'alpha, mesuré après frais, permet de juger l'apport réel d'un gérant.
Parce qu'il conditionne la validité de tout le reste. Le R carré mesure la part des variations du portefeuille expliquée par celles de l'indice. S'il est proche de 1, le bêta et l'alpha calculés contre cet indice ont un sens. S'il est faible, l'indice choisi n'explique pas le comportement du portefeuille, et les chiffres qui en découlent ne sont pas fiables. C'est la première vérification à faire, avant même de lire l'alpha.
Elle mesure l'amplitude des variations du portefeuille autour de sa moyenne, exprimée en pourcentage annualisé. Un portefeuille dont le rendement moyen est de 6 % avec une volatilité de 15 % connaîtra la plupart du temps des années comprises approximativement entre moins 9 % et plus 21 %. Elle ne se confond pas avec le bêta : un portefeuille concentré sur quelques valeurs peut avoir un bêta proche de 1 et une volatilité bien supérieure à celle de l'indice, simplement parce qu'il n'est pas diversifié.
On retire du rendement du portefeuille le taux sans risque, puis on divise ce surcroît de rendement par la volatilité : combien de rendement obtenez-vous par unité de risque supportée ? Exemple : un portefeuille à 8 % de rendement avec 10 % de volatilité affiche, pour un taux sans risque de 1 %, un ratio de 0,7, contre 0,45 pour un portefeuille à 11 % de rendement et 22 % de volatilité. Le plus performant est donc le moins efficient. À titre indicatif et selon la classe d'actifs, un ratio inférieur à 0,5 traduit une efficience médiocre, autour de 1 une efficience correcte.
Pour trois raisons. Il ne dépend d'aucun indice de référence, alors que l'alpha et le bêta changent selon l'indice retenu. Il permet donc de comparer un fonds actions, un fonds obligataire et une stratégie alternative sur la même échelle. Et il se laisse peu manipuler : augmenter l'exposition au marché fait monter la performance et l'alpha apparent, mais aussi la volatilité dans la même proportion, si bien que le ratio de Sharpe ne bouge pas. Sa limite est qu'il pénalise la volatilité à la hausse comme à la baisse, et qu'il devient trompeur sur les actifs peu liquides.
Pas nécessairement. L'alpha est souvent du bêta déguisé : un gérant qui surpondère systématiquement les petites capitalisations, les titres décotés ou les valeurs de momentum affichera un alpha positif mesuré contre un indice large, alors qu'il s'est simplement exposé à des facteurs de risque connus et rémunérés. Le véritable talent consiste à générer un surcroît de performance après neutralisation de ces expositions, ce qui est beaucoup plus rare.
Non. Il se calcule sur des données passées et varie selon la période retenue, la fréquence des observations et l'indice de comparaison. Un bêta calculé sur trois années de marché haussier ne décrit pas le comportement du même portefeuille dans un krach. Changer d'indice de référence modifie d'ailleurs simultanément le bêta, l'alpha et le R carré.
Elle mesure l'amplitude des variations, pas la probabilité de perdre durablement son capital. Un placement peu volatil peut être très risqué, en particulier lorsque ses actifs sont valorisés à intervalles espacés plutôt que cotés en continu : c'est le cas de l'immobilier non coté et du capital-investissement, dont la stabilité affichée est en partie un artefact de mesure.
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